Somando de um até cem!

Conta-se que um professor de Matemática mandou aos alunos de sua turma que somassem de 1 a 100 como forma de castigo. O professor ficou surpreso quando um dos alunos, Carl Friedrich Gauss, havia feito a soma corretamente em pouco tempo de uma outra forma.

Eis a idéia de Gauss:
Soma de 1 a 100: S = 1 + 2 + 3 + ... + 99 + 100
A ordem não altera a soma: S = 100 + 99 + 98 + ... + 2 + 1
Soma-se de membro a membro as duas igualdades:
S = 1 + 2 + 3 + ... + 99 + 100
S = 100 + 99 + 98 + ... + 2 + 1
______________________
S + S = (1 + 100) + (2 + 99) + (3 + 98) + ... + (99 + 2) + (100 + 1)
2S = 101 + 101 + 101 + 101 + ... + 101 (100 vezes)
2S = 101 * 100
S = [100(100 + 1)] / 2
S = 5050